Абсолютно никаких проблем у вас не будет, если это обычная кружка из обычного магазина. И даже если это дорогая кружка, тоже все будет ок.
Если вы, например, взяли эту кружечку у статуи какого-либо древнегреческого Бога в одном из музеев Греции, вот тогда антиквар могут конфисковать, а вас - привлечь. Это утрированно, конечно, но антиквар и исторические ценности вывозить из страны запрещено.
Если переживаете, приложите к кружке чек о покупке, это полностью гарантирует вам отсутствие каких-либо претензий на таможне.
И да, в салон брать можно, там вы сможете обеспечить сохранность хрупкой вещичке.